105 dạng toán tư duy thi Toán Quốc tế — phương pháp & lời giải trực quan
Hệ thống dạng toán dùng để chẩn đoán điểm mạnh/yếu của con trên LuyệnToán.net. Mỗi dạng có cách nhận biết, các bước giải, bẫy thường gặp và ví dụ lời giải từng bước.
- 🧩 Tư duy Logic & Suy luận
- 🧮 Số học & Đại số
- 🔢 Lý thuyết số
- 📐 Hình học & Không gian
- 🎲 Tổ hợp & Xác suất
- 🤖 Tư duy Thuật toán & Ngôn ngữ Toán-Anh
🧩 Tư duy Logic & Suy luận · 21 dạng
Nhận diện quy luật, cân thăng bằng, xếp hàng, tính tuổi, lịch ngày tháng, trồng cây và suy luận bảng logic.
Quy luật Dãy số & Ma trận Hình
- Quy luật dãy số & Dãy hình lặp lạiMầm non – Lớp 4
- Quy luật ma trận hình (Xoay, đối xứng, chồng hình)Lớp 1 – Lớp 8
- Dãy số Fibonacci & Dãy số quy luật bậc haiLớp 2 – Lớp 9
- Quy luật bảng số & Tháp số (Number Pyramids)Lớp 1 – Lớp 7
- Quy luật Hình gập & Cắt giấy (Paper Folding & Punching)Lớp 1 – Lớp 8
Cân thăng bằng & Đổi vật ngang giá
- Cân thăng bằng & Đổi vật ngang giáMầm non – Lớp 5
- So sánh Nặng – Nhẹ trên cân bập bênhMầm non – Lớp 4
- Cân đồng xu giả bằng cân hai đĩaLớp 3 – Lớp 9
- Hệ phương trình Hình ảnh (3 hàng × 3 cột biểu tượng)Lớp 1 – Lớp 6
Xếp hàng, Trồng cây & Khoảng cách
- Bài toán xếp hàng (Đếm thứ tự từ trái/phải, trước/sau)Mầm non – Lớp 4
- Bài toán trồng cây, cắt gỗ & leo cầu thangLớp 1 – Lớp 5
- Bài toán Ốc sên bò lên cột (Ngày bò lên, đêm tụt xuống)Lớp 2 – Lớp 6
- Bài toán Đổ chuông đồng thời & Gặp lại nhau tại vạch xuất phátLớp 3 – Lớp 8
Bài toán Tính tuổi, Lịch & Đồng hồ
- Bài toán tính tuổi (Hiệu số tuổi không đổi)Lớp 1 – Lớp 6
- Lịch, Thứ ngày tháng & Chu kỳ 7 ngàyLớp 1 – Lớp 6
- Xem đồng hồ, Khoảng thời gian & Đồng hồ qua gươngMầm non – Lớp 6
- Góc giữa Kim giờ và Kim phút trên mặt đồng hồLớp 4 – Lớp 9
Suy luận Thật–Giả & Toán Điền chữ số
🧮 Số học & Đại số · 25 dạng
Đếm & tách gộp số, tính nhanh Gauss, sơ đồ đoạn thẳng Singapore (Bar Model), tính ngược, giả thiết tạm, vận tốc và đại số.
Đếm, So sánh & Tách gộp số (Number Bonds)
- Đếm số lượng, So sánh nhiều/ít hơn & Tách gộp trong 20Mầm non – Lớp 2
- Cấu tạo số có 2–3 chữ số & Giá trị theo hàngLớp 1 – Lớp 3
- Đổi tiền tệ, Đo độ dài & Khối lượng thực tếMầm non – Lớp 4
- Tìm số còn thiếu trong Phép cộng trừ có nhớ & Điền ô vuông ⬚Mầm non – Lớp 3
Tính nhanh Ghép cặp & Tổng dãy số quy luật
- Tính nhanh: Ghép cặp tròn chục, tròn trăm & Tổng GaussLớp 1 – Lớp 6
- Dãy số đan dấu (+ / -) & Nhóm cụm số hạngLớp 2 – Lớp 8
- Tính nhanh phép nhân: Đặt thừa số chung & Bù số 99, 999Lớp 3 – Lớp 8
- Tổng các số chính phương & Tổng bình phương 1² + 2² + ... + n²Lớp 4 – Lớp 10
Toán Tổng–Hiệu, Tổng–Tỉ, Hiệu–Tỉ (Bar Model)
- Tìm hai số khi biết Tổng – HiệuLớp 2 – Lớp 5
- Tìm hai số khi biết Tổng – Tỉ & Hiệu – TỉLớp 3 – Lớp 6
- Bài toán Cho – Nhận (Tổng không đổi) & Tỉ số thay đổiLớp 3 – Lớp 8
- Tìm ba số khi biết Tổng và Tỉ số từng cặpLớp 4 – Lớp 8
Tính ngược từ cuối, Giả thiết tạm & Thừa–Thiếu
- Tính ngược từ cuối (Working Backwards)Lớp 2 – Lớp 7
- Giả thiết tạm (Bài toán Gà và Thỏ)Lớp 3 – Lớp 7
- Bài toán Thừa – Thiếu (Excess and Shortage)Lớp 3 – Lớp 7
- Nguyên lý Giá trị Trung gian & Bài toán Mua hàng tối ưu (Khuyến mãi Mua k tặng 1)Lớp 2 – Lớp 7
Phân số, Tỉ số phần trăm & Chuyển động đều
- Trung bình cộng & Điểm số mục tiêuLớp 3 – Lớp 8
- Toán Chuyển động đều (Gặp nhau, Đuổi kịp, Tàu qua cầu)Lớp 4 – Lớp 10
- Bài toán Công việc chung (Vòi nước chảy vào bể)Lớp 4 – Lớp 10
- Bài toán Nồng độ Dung dịch & Pha trộn (Mixture & Percentage)Lớp 5 – Lớp 11
Phép toán mới, Đa thức, Phương trình & Bất đẳng thức
- Định nghĩa phép toán mới (Ký hiệu ⊕, ⊗, ★)Lớp 3 – Lớp 9
- Tổng dãy phân số có quy luật (Khử liên tiếp / Telescoping)Lớp 4 – Lớp 11
- Hằng đẳng thức, Phân tích đa thức & Định lý VièteLớp 6 – Lớp 12
- Bất đẳng thức AM–GM, Cauchy–Schwarz & Cực trị Đại sốLớp 7 – Lớp 12
- Dãy số truy hồi, Cấp số nhân, Logarit & Số phức (THPT)Lớp 9 – Lớp 12
🔢 Lý thuyết số · 17 dạng
Tính chẵn lẻ, dấu hiệu chia hết, chu kỳ chữ số tận cùng, số nguyên tố, ƯCLN–BCNN và đồng dư thức.
Tính Chẵn–Lẻ & Bất biến Số học
- Tính Chẵn – Lẻ (Parity) & Tổng/Tích các số chẵn lẻLớp 1 – Lớp 6
- Bất biến Chẵn – Lẻ trong Trò chơi & Đổi trạng thái (Bật tắt đèn)Lớp 2 – Lớp 9
- Tô màu bàn cờ (Chessboard Coloring) & Lát gạch DominoLớp 3 – Lớp 10
- Tổng và Hiệu trên Bảng số / Thay hai số bằng Hiệu của chúngLớp 4 – Lớp 11
Dấu hiệu Chia hết & Cấu tạo số thập phân
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 4, 5, 8, 25 (Xét chữ số tận cùng)Lớp 2 – Lớp 7
- Dấu hiệu chia hết cho 3, 9 & 11 (Tổng các chữ số)Lớp 3 – Lớp 9
- Dấu hiệu chia hết kết hợp (6, 12, 15, 18, 36, 45, 72)Lớp 4 – Lớp 10
- Cấu tạo Số thập phân & Bài toán Xóa/Thêm chữ sốLớp 3 – Lớp 9
Phép chia có dư & Chu kỳ chữ số tận cùng
- Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừaLớp 4 – Lớp 10
- Bài toán Phép chia có dư & Số dư lớn nhấtLớp 2 – Lớp 6
- Tìm số khi chia cho nhiều số có cùng số dư / thiếuLớp 3 – Lớp 9
- Phân số tuần hoàn & Chu kỳ chữ số thập phân sau dấu phẩyLớp 4 – Lớp 10
Số nguyên tố, ƯCLN–BCNN & Đồng dư thức
- Số nguyên tố, Phân tích thừa số nguyên tố & Đếm số ướcLớp 4 – Lớp 11
- Ước chung lớn nhất (GCD) & Bội chung nhỏ nhất (LCM)Lớp 4 – Lớp 10
- Đồng dư thức, Định lý Fermat nhỏ & Phương trình nghiệm nguyênLớp 6 – Lớp 12
- Số chữ số 0 tận cùng của Giai thừa (Công thức Legendre)Lớp 5 – Lớp 12
- Số Chính Phương & Tính chất Chia hết của Số Chính PhươngLớp 4 – Lớp 11
📐 Hình học & Không gian · 19 dạng
Đếm hình phẳng có hệ thống, khối lập phương 3D xếp chồng, gấp mở xúc xắc, chu vi diện tích cắt ghép và góc đường tròn.
Đếm Hình phẳng có hệ thống
- Đếm Đoạn thẳng & Đếm Hình tam giác có hệ thốngMầm non – Lớp 6
- Đếm Hình chữ nhật & Hình vuông trên lưới ô vuôngLớp 1 – Lớp 8
- Đếm giao điểm & Chia miền phẳng bởi các đường thẳngLớp 3 – Lớp 9
- Đếm Hình vuông nghiêng (Đỉnh nằm trên lưới điểm / Geoboard)Lớp 3 – Lớp 9
Khối lập phương 3D, Gấp mở hình & Đối xứng
- Đếm khối lập phương xếp chồng (kể cả khối bị khuất)Mầm non – Lớp 5
- Gấp mở khối lập phương (Cube Nets), Xúc xắc & Mặt đối diệnLớp 1 – Lớp 8
- Sơn màu khối lập phương lớn rồi cắt nhỏLớp 3 – Lớp 9
- Hình chiếu 3 chiều (Nhìn từ Trước, Trên, Phải - Top/Front/Side Views)Lớp 1 – Lớp 8
Chu vi & Diện tích Hình ghép / Cắt dán hình
- Chu vi hình bậc thang & Dịch chuyển cạnh về Hình chữ nhậtLớp 2 – Lớp 6
- Cắt ghép Hình chữ nhật & Sự thay đổi Chu vi / Diện tíchLớp 2 – Lớp 7
- Diện tích phần tô đậm trên lưới & Tam giác đồng chiều caoLớp 4 – Lớp 9
- Bài toán Lối đi bao quanh Vườn / Khung tranh (Border Area)Lớp 3 – Lớp 8
Góc, Đa giác, Pythagoras & Tam giác đồng dạng
- Tổng góc trong Đa giác, Góc ngoài & Đường thẳng song songLớp 4 – Lớp 10
- Định lý Pythagoras & Bộ ba số Pythagoras chuẩnLớp 6 – Lớp 12
- Tam giác đồng dạng, Định lý Thales & Định lý Menelaus/CevaLớp 7 – Lớp 12
- Bất đẳng thức Tam giác (Điều kiện độ dài 3 cạnh của Tam giác)Lớp 4 – Lớp 10
Đường tròn, Hình học Tọa độ & Thể tích
🎲 Tổ hợp & Xác suất · 13 dạng
Quy tắc cộng–nhân, sơ đồ cây, đường đi trên lưới Pascal, biểu đồ Venn, nguyên lý Dirichlet và xác suất.
Quy tắc Đếm, Sơ đồ cây & Lập số tự nhiên
- Quy tắc Cộng, Quy tắc Nhân & Sơ đồ cây lập sốLớp 1 – Lớp 8
- Đếm chữ số khi viết dãy số tự nhiên (Đánh số trang sách)Lớp 2 – Lớp 7
- Bài toán Tô màu bản đồ / Các ô kề nhau khác màuLớp 2 – Lớp 9
- Đếm số Palindrome (Số đối xứng đọc xuôi ngược như nhau)Lớp 3 – Lớp 10
Đường đi trên lưới, Bắt tay & Đấu vòng tròn
- Đếm đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông (Phương pháp Pascal)Lớp 2 – Lớp 10
- Bài toán Bắt tay, Đấu vòng tròn & Đường chéo Đa giácLớp 2 – Lớp 9
- Đếm Tam giác / Tứ giác tạo từ các điểm trên đường tròn hoặc 2 đường song songLớp 4 – Lớp 11
Biểu đồ Venn & Nguyên lý Chuồng bồ câu (Dirichlet)
- Biểu đồ Venn (Bao hàm – Loại trừ 2 hoặc 3 tập hợp)Lớp 2 – Lớp 10
- Nguyên lý Dirichlet (Trường hợp xấu nhất / Bốc bi trong bóng tối)Lớp 2 – Lớp 10
- Nguyên lý Bù trừ 3 tập hợp & Xếp chỗ có điều kiệnLớp 4 – Lớp 12
Hoán vị, Tổ hợp, Xác suất & Trò chơi Chiến thuật
🤖 Tư duy Thuật toán & Ngôn ngữ Toán-Anh · 10 dạng
Lý thuyết đồ thị Bebras, máy trạng thái hữu hạn, mã hóa nhị phân, từ vựng và đọc hiểu ngữ cảnh Toán–Tiếng Anh (IKLC).
Lý thuyết Đồ thị, Cây khung & Tìm đường (Bebras)
- Lý thuyết Đồ thị cơ bản, Tìm đường đi ngắn nhất & Cây khungLớp 1 – Lớp 12
- Đường đi Euler (Vẽ một nét không nhấc bút)Lớp 2 – Lớp 10
- Thuật toán Tham lam, Lập lịch & Chia việc tối ưu (Bebras Scheduling)Lớp 2 – Lớp 12
Máy trạng thái, Vòng lặp & Thực thi lệnh
- Máy trạng thái hữu hạn, Thực thi lệnh tuần tự & Vòng lặpLớp 1 – Lớp 12
- Ngăn xếp (Stack - LIFO) & Hàng đợi (Queue - FIFO)Lớp 2 – Lớp 12
Mã hóa Nhị phân, Cây quyết định & Sắp xếp
- Mã hóa Nhị phân, Cây quyết định (Decision Tree) & Sắp xếpLớp 2 – Lớp 12
- Mật mã Caesar, Thay thế Ký hiệu & Nén dữ liệu (Run-Length)Lớp 2 – Lớp 11
Ngôn ngữ Toán–Anh & Đọc hiểu đề (IKLC)
Xem con đang yếu dạng nào
Cho con làm thử 5 câu — hệ thống chấm điểm và chỉ ra dạng toán cần luyện thêm.
từ 99.000đ149.000đ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá