Dạng toán: Tổng dãy phân số có quy luật (Khử liên tiếp / Telescoping)

Tách mỗi phân số k / (n × (n + k)) thành hiệu hai phân số 1/n - 1/(n + k) để các số hạng ở giữa tự triệt tiêu nhau.

🧮 Số học & Đại số
Phép toán mới, Đa thức, Phương trình & Bất đẳng thức
Lớp 4 – Lớp 11
48 câu luyện tập

Cách giải dạng Tổng dãy phân số có quy luật

Tên tiếng Anh: Telescoping Fractional Series

Kiểm tra tử số có bằng hiệu hai thừa số ở mẫu số không.
Tách thành hiệu 1/đầu - 1/cuối và gạch bỏ các phân số đối nhau ở giữa.

📐 Công thức / quy tắc: 1/(1×2) + 1/(2×3) + ... + 1/(n(n+1)) = 1 - 1/(n+1) = n/(n+1)

⚠️ Bẫy thường gặp: Khi mẫu số cách nhau k đơn vị nhưng tử số là 1, quên nhân hệ số 1/k ở ngoài ngoặc.

Con có đang yếu dạng này không?

Trên LuyệnToán.net, mỗi câu dạng “Tổng dãy phân số có quy luật (Khử liên tiếp / Telescoping)” con làm đều được ghi nhận vào độ thành thạo của dạng. Nếu con sai lặp lại, dạng này được đánh dấu cần luyện bù và hệ thống gợi ý 10 câu từ dễ đến khó — thứ kho PDF không làm được.

Kiểm tra miễn phí với 5 câu

Xuất hiện trong các kỳ thi

TIMO HKIMO SASMO Violympic Toán TV AMC 8 AMC 10 WMI

Đề luyện có dạng này

…và 28 đề khác.

Dạng toán liên quan

Cho con làm thử ngay — miễn phí

Làm thử 5 câu không cần đăng ký. Tạo tài khoản để con làm 2 đề vòng loại miễn phí, có chấm điểm, lời giải và Sổ tay từ khoá.

từ 99.000đ~~149.000đ~~ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá

✏️ Cho con làm thử 5 câu