Dạng toán: Tổng và Hiệu trên Bảng số / Thay hai số bằng Hiệu của chúng
Khi xóa hai số a, b trên bảng và viết thêm |a - b| (hoặc a + b - 2ab), tính chẵn lẻ của tổng tất cả các số trên bảng là bất biến!
- 🔢 Lý thuyết số
- Tính Chẵn–Lẻ & Bất biến Số học
- Lớp 4 – Lớp 11
Cách giải dạng Tổng và Hiệu trên Bảng số / Thay hai số bằng Hiệu của chúng
Tên tiếng Anh: Blackboard Number Replacement Invariants
- Vì (a + b) và (a - b) luôn có cùng tính chẵn lẻ nên mỗi bước xóa 2 số thay bằng hiệu không làm đổi tính chẵn lẻ của tổng.
- Tính chẵn lẻ của số cuối cùng còn lại chính bằng tính chẵn lẻ của tổng các số ban đầu.
📐 Công thức / quy tắc: (a + b) ≡ (a - b) (mod 2) ⇒ Bất biến mod 2
⚠️ Bẫy thường gặp: Cố gắng thử từng trường hợp xóa số cụ thể thay vì kiểm tra tổng ban đầu là số chẵn hay số lẻ.
Con có đang yếu dạng này không?
Trên LuyệnToán.net, mỗi câu dạng “Tổng và Hiệu trên Bảng số / Thay hai số bằng Hiệu của chúng” con làm đều được ghi nhận vào độ thành thạo của dạng. Nếu con sai lặp lại, dạng này được đánh dấu cần luyện bù và hệ thống gợi ý 10 câu từ dễ đến khó — thứ kho PDF không làm được.
Xuất hiện trong các kỳ thi
Dạng toán liên quan
Cho con làm thử ngay — miễn phí
Làm thử 5 câu không cần đăng ký. Tạo tài khoản để con làm 2 đề vòng loại miễn phí, có chấm điểm, lời giải và Sổ tay từ khoá.
từ 99.000đ149.000đ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá