Dạng toán: Dấu hiệu chia hết cho 3, 9 & 11 (Tổng các chữ số)

Chia hết cho 3 hoặc 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 3 hoặc 9. Chia hết cho 11 khi hiệu tổng chữ số hàng lẻ và hàng chẵn chia hết cho 11.

🔢 Lý thuyết số
Dấu hiệu Chia hết & Cấu tạo số thập phân
Lớp 3 – Lớp 9
43 câu luyện tập

Cách giải dạng Dấu hiệu chia hết cho 3, 9 & 11

Tên tiếng Anh: Digit-Sum Divisibility Rules (3, 9, 11)

Cộng tất cả các chữ số đã biết và chữ số ẩn x.
Tìm x ∈ {0..9} sao cho tổng chia hết cho 9 (hoặc hiệu đan dấu chia hết cho 11).

📐 Công thức / quy tắc: N ⋮ 9 ⇔ ∑ chữ số ⋮ 9 ; N ⋮ 11 ⇔ (Tổng vị trí lẻ - Tổng vị trí chẵn) ⋮ 11

⚠️ Bẫy thường gặp: Khi kết hợp chia hết cho cả 2, 5 và 9, quên cố định chữ số tận cùng trước rồi mới tìm chữ số ở giữa.

Con có đang yếu dạng này không?

Trên LuyệnToán.net, mỗi câu dạng “Dấu hiệu chia hết cho 3, 9 & 11 (Tổng các chữ số)” con làm đều được ghi nhận vào độ thành thạo của dạng. Nếu con sai lặp lại, dạng này được đánh dấu cần luyện bù và hệ thống gợi ý 10 câu từ dễ đến khó — thứ kho PDF không làm được.

Kiểm tra miễn phí với 5 câu

Xuất hiện trong các kỳ thi

TIMO HKIMO SASMO ASMO SEAMO AMC 8 Violympic Toán TV

Đề luyện có dạng này

…và 9 đề khác.

Dạng toán liên quan

Cho con làm thử ngay — miễn phí

Làm thử 5 câu không cần đăng ký. Tạo tài khoản để con làm 2 đề vòng loại miễn phí, có chấm điểm, lời giải và Sổ tay từ khoá.

từ 99.000đ~~149.000đ~~ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá

✏️ Cho con làm thử 5 câu