Dạng toán: Hoán vị, Tổ hợp & Bài toán Chia kẹo Euler (Stars and Bars)

Phân biệt sắp xếp CÓ thứ tự (Hoán vị/Chỉnh hợp P_n, A_n^k) và chọn nhóm KHÔNG phân biệt thứ tự (Tổ hợp C_n^k).

🎲 Tổ hợp & Xác suất
Hoán vị, Tổ hợp, Xác suất & Trò chơi Chiến thuật
Lớp 5 – Lớp 12
50 câu luyện tập

Cách giải dạng Hoán vị, Tổ hợp & Bài toán Chia kẹo Euler

Tên tiếng Anh: Permutations, Combinations & Stars and Bars

Kiểm tra đổi chỗ 2 phần tử có tạo ra kết quả mới không (Có → Nhân; Không → Chia giai thừa).
Chia n cái kẹo giống nhau cho k em bé (mỗi bé ≥ 1) có C(n - 1, k - 1) cách.

📐 Công thức / quy tắc: C(n, k) = n! / [k!(n - k)!] ; Chia kẹo Euler (x_i ≥ 1): C(n - 1, k - 1)

⚠️ Bẫy thường gặp: Nhầm công thức chia kẹo khi các biến có thể bằng 0 (x_i ≥ 0 dùng C(n + k - 1, k - 1)) với khi các biến nguyên dương (x_i ≥ 1 dùng C(n - 1, k - 1)).

Con có đang yếu dạng này không?

Trên LuyệnToán.net, mỗi câu dạng “Hoán vị, Tổ hợp & Bài toán Chia kẹo Euler (Stars and Bars)” con làm đều được ghi nhận vào độ thành thạo của dạng. Nếu con sai lặp lại, dạng này được đánh dấu cần luyện bù và hệ thống gợi ý 10 câu từ dễ đến khó — thứ kho PDF không làm được.

Kiểm tra miễn phí với 5 câu

Xuất hiện trong các kỳ thi

TIMO HKIMO SASMO SIMOC AMC 8 AMC 10 AMC 12 AIMO

Đề luyện có dạng này

…và 24 đề khác.

Dạng toán liên quan

Cho con làm thử ngay — miễn phí

Làm thử 5 câu không cần đăng ký. Tạo tài khoản để con làm 2 đề vòng loại miễn phí, có chấm điểm, lời giải và Sổ tay từ khoá.

từ 99.000đ~~149.000đ~~ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá

✏️ Cho con làm thử 5 câu