Bỏ qua điều hướng
Làm đề miễn phíLàm thử

Dạng toán: Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa

Chữ số tận cùng của a^n luôn lặp lại theo chu kỳ có độ dài tối đa là 4. Lấy số mũ n chia cho độ dài chu kỳ để tìm vị trí trong chu kỳ.

  • 🔢 Lý thuyết số
  • Phép chia có dư & Chu kỳ chữ số tận cùng
  • Lớp 4 – Lớp 10
  • 64 câu luyện tập

Cách giải dạng Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa

Tên tiếng Anh: Last Digit Cyclicity of Powers

  1. Viết 4 lũy thừa đầu tiên của chữ số tận cùng cơ số để tìm chu kỳ (độ dài 1, 2 hoặc 4).
  2. Lấy số mũ chia cho 4: nếu dư r (1, 2, 3) lấy số thứ r; nếu chia hết (dư 0) lấy số thứ 4.
📐 Công thức / quy tắc: Chu kỳ 4: {2,4,8,6}, {3,9,7,1}, {7,9,3,1}, {8,4,2,6} ; Chu kỳ 2: {4,6}, {9,1}
⚠️ Bẫy thường gặp: Khi số mũ chia hết cho 4 (dư 0), học sinh lấy nhầm chữ số đầu tiên thay vì chữ số thứ 4 của chu kỳ.

Con có đang yếu dạng này không?

Trên LuyệnToán.net, mỗi câu dạng “Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa” con làm đều được ghi nhận vào độ thành thạo của dạng. Nếu con sai lặp lại, dạng này được đánh dấu cần luyện bù và hệ thống gợi ý 10 câu từ dễ đến khó — thứ kho PDF không làm được.

Kiểm tra miễn phí với 5 câu

Xuất hiện trong các kỳ thi

TIMOHKIMOSASMOASMOSEAMOViolympic Toán TVAMC 8

Đề luyện có dạng này

…và 20 đề khác.

Dạng toán liên quan

Cho con làm thử ngay — miễn phí

Làm thử 5 câu không cần đăng ký. Tạo tài khoản để con làm 2 đề vòng loại miễn phí, có chấm điểm, lời giải và Sổ tay từ khoá.

từ 99.000đ149.000đ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá

✏️ Cho con làm thử 5 câu