Dạng toán: Tổng các số chính phương & Tổng bình phương 1² + 2² + ... + n²

Tổng của n số lẻ liên tiếp đầu tiên luôn bằng một số chính phương n² (1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n²).

🧮 Số học & Đại số
Tính nhanh Ghép cặp & Tổng dãy số quy luật
Lớp 4 – Lớp 10
17 câu luyện tập

Cách giải dạng Tổng các số chính phương & Tổng bình phương 1² + 2² + ... + n²

Tên tiếng Anh: Sum of Squares & Odd Number Sums

Nếu là tổng các số lẻ từ 1 đến (2n-1): tìm số số hạng n = (Số cuối + 1)/2 rồi bình phương lên: S = n².
Nếu là tổng bình phương 1² + 2² + ... + n²: dùng công thức n(n+1)(2n+1)/6.

📐 Công thức / quy tắc: 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² ; ∑ k² = n(n + 1)(2n + 1) / 6

⚠️ Bẫy thường gặp: Lấy số lẻ cuối cùng bình phương lên thay vì lấy SỐ SỐ HẠNG bình phương lên.

Con có đang yếu dạng này không?

Trên LuyệnToán.net, mỗi câu dạng “Tổng các số chính phương & Tổng bình phương 1² + 2² + ... + n²” con làm đều được ghi nhận vào độ thành thạo của dạng. Nếu con sai lặp lại, dạng này được đánh dấu cần luyện bù và hệ thống gợi ý 10 câu từ dễ đến khó — thứ kho PDF không làm được.

Kiểm tra miễn phí với 5 câu

Xuất hiện trong các kỳ thi

TIMO HKIMO SASMO AMC 8 AMC 10 WMI

Đề luyện có dạng này

…và 6 đề khác.

Dạng toán liên quan

Cho con làm thử ngay — miễn phí

Làm thử 5 câu không cần đăng ký. Tạo tài khoản để con làm 2 đề vòng loại miễn phí, có chấm điểm, lời giải và Sổ tay từ khoá.

từ 99.000đ~~149.000đ~~ · dùng 1 năm cho mỗi bé · xem bảng giá

✏️ Cho con làm thử 5 câu